首项为O的无穷数列
同时满足下面两个条件：
①
；②
(1)请直接写出
的所有可能值；
(2)记
，若
对任意
成立，求
的通项公式；
(3)对于给定的正整数
，求
的最大值．
高三数学解答题困难题
首项为O的无穷数列同时满足下面两个条件：
①；②
(1)请直接写出的所有可能值；
(2)记，若对任意成立，求的通项公式；
(3)对于给定的正整数，求的最大值．
高三数学解答题困难题
首项为O的无穷数列同时满足下面两个条件：
①；②
(1)请直接写出的所有可能值；
(2)记，若对任意成立，求的通项公式；
(3)对于给定的正整数，求的最大值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
首项为O的无穷数列同时满足下面两个条件：
①；②
(1)请直接写出的所有可能值；
(2)记，若对任意成立，求的通项公式；
(3)对于给定的正整数，求的最大值．
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已知
是由正整数组成的无穷数列，对任意
，
满足如下两个条件：①是
的倍数；②
.
（1）若
，
，写出满足条件的所有
的值；
（2）求证：当
时，
；
（3）求
所有可能取值中的最大值.
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设各项都是正整数的无穷数列
满足：对任意
，有
．记
．
（1）若数列是首项
，公比
的等比数列，求数列
的通项公式；
（2）若
，证明：
；
（3）若数列的首项，
，
是公差为1的等差数列．记
，
，问：使
成立的最小正整数
是否存在？并说明理由．
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设集合W是满足下列两个条件的无穷数列
的集合：①对任意
，
恒成立；②对任意，存在与n无关的常数M，使
恒成立．
（1）若是等差数列，
是其前n项和，且
试探究数列
与集合W之间的关系；
（2）设数列
的通项公式为
，且
，求M的取值范围．
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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知数列
中，
，
，其前
项和
满足
.令
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求证：
（
）；
（Ⅲ）令
（
），求同时满足下列两个条件的所有
的值：①对于任意正整数，都有
；②对于任意的
，均存在
，使得
时，
.
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已知数列中,
,其前
项和满足:
,令
.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 若
,求证:
;
(3) 令
,问是否存在正实数
同时满足下列两个条件?
①对任意
,都有
；
②对任意的
,均存在
,使得当
时总有
.
若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知无穷数列
中，
、
、
、
构成首项为2，公差为－2的等差数列，
、
、、
，构成首项为
，公比为的等比数列，其中
，
.
（1）当
，，时，求数列的通项公式；
（2）若对任意的
，都有
成立．
①当
时，求
的值；
②记数列的前
项和为
．判断是否存在，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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已知无穷数列中，、 、
、构成首项为2，公差为－2的等差数列，、、、
，构成首项为，公比为的等比数列，其中，
.
（1）当，，时，求数列的通项公式；
（2）若对任意的
，都有成立．
①当
时，求的值；
②记数列的前
项和为．判断是否存在，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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