如图，在四棱锥中，平面，平面，，（1）证明：平面平面；（2）若直线与平面所成角为，求的值.

如图，在三棱锥中，平面，，点为线段的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）若，直线与平面所成角为，求三棱锥的体积.

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如图，四棱锥中，，，，为正三角形，且.

（1）证明：直线平面；

（2）若四棱锥的体积为，是线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，四棱锥中，，，，为正三角形，且.

（1）证明：直线平面；

（2）若四棱锥的体积为，是线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在四棱锥中，底面为梯形，，且平面.

(1)证明：平面平面；

(2)当直线与平面所成角为30°时，求四棱锥的表面积.

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如图所示，在四棱锥中， ,底面为梯形， 且平面.

（1）证明：平面平面；

（2）当异面直线与所成角为时，求四棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，平面，，，点为的中点.

（1）证明：平面；

（2）若直线与底面所成的角为，求四棱锥的体积.

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如图，在三棱锥与三棱锥中，和都是边长为2的等边三角形，分别为的中点，，．

（Ⅰ）试在平面内作一条直线，当时，均有平面（作出直线并证明）；

（Ⅱ）求两棱锥体积之和的最大值.

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（13分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，为的中点，为的中点．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）证明：直线．

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如图，在四棱锥中， ，且．

（Ⅰ）当时，证明：平面平面；

（Ⅱ）当四棱锥的体积为，且二面角为钝角时，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，为的中点，平面，，为的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面；

（3）求直线与平面所成角的正切值．

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