如图所示，四边形
是一张长方形纸片，将
折起，使
两点重合于边
上的点
，然后压平得折痕
．若
，则长方形纸片的面积为______．
高一数学填空题中等难度题
如图所示，四边形是一张长方形纸片，将折起，使两点重合于边上的点，然后压平得折痕．若，则长方形纸片的面积为______．
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如图所示，四边形是一张长方形纸片，将折起，使两点重合于边上的点，然后压平得折痕．若，则长方形纸片的面积为______．
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如图，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的正方形的中心为，边长为
，
都在圆上，
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥体积为__________
．
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如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，边长为，都在圆上，分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥体积为__________．
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如图，已知四边形
是正方形， 
， 
， 
， 
都是等边三角形， 
、
、
、
分别是线段
、
、
、
的中点，分别以
、
、
、
为折痕将四个等边三角形折起，使得
、
、
、
四点重合于一点，得到一个四棱锥．对于下面四个结论：
①
与
为异面直线； ②直线与直线
所成的角为
③
平面
； ④平面
平面；
其中正确结论的个数有（ ）
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
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如图，已知四边形是正方形， ， ， ， 都是等边三角形， 、、、分别是线段、、、的中点，分别以、、、为折痕将四个等边三角形折起，使得、、、四点重合于一点，得到一个四棱锥．对于下面四个结论：
①与为异面直线； ②直线与直线所成的角为
③平面； ④平面平面；
其中正确结论的个数有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
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问题解决
如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合），压平后得到折痕MN．当
时，求
的值．
类比归纳
在图（1）中，若
则的值等于 ；若
则的值等于 ；若
（n为整数），则的值等于 ．（用含
的式子表示）
联系拓广
如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合），压平后得到折痕MN设
，则的值等
于 ▲ ．（用含
的式子表示）
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如图，圆形纸片的圆心为O，半径为6cm，该纸片上的正方形ABCD的中心为O．E，F，G，H为圆O上的点，△ABE，△BCF，△CDG，△ADH分别是以AB，BC，CD，DA为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DA为折痕折起△ABE，△BCF，△CDG，△ADH，使得E，F，G，H重合得到一个四棱锥．当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的表面积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，
是平行四边形，
，
为
的中点，且有
，现以
为折痕，将
折起，使得点
到达点
的位置，且
（1）证明：
平面
；
（2）若四棱锥
的体积为
，求四棱锥的侧面积．
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