在数列中， .⑴若集合，，求；（2）求所有的实数θ，使得数列的每一项都是负数.

在数列中， .

⑴若集合，，求；

（2）求所有的实数θ，使得数列的每一项都是负数.

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已知函数为实数.

（1）已知对任意的实数，都有成立，设集合，求集合.

（2）记所有负数的集合为，且，求所有符合条件的的集合；

（3）设，求的最小值.

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已知函数 ，为实数

（1）已知对任意的实数x，都有 成立，设集合，

求．

（2）记所有负数的集合为 且，求所有符合条件的的集合．

（3）设，求的最小值．

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已知函数，

（1）用定义法证明在上是增函数；

（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；

（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得,求实数的取值范围.

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对任何（其中为函数的定义域），均有成立.

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）是否存在实数，使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由；

（3）对于实数、 ，用表示集合中定义域为区间的函数的集合.

定义：已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”，其中常数称为的“绝对差上界”，的最小值称为的“绝对差上确界”，符号；求证：集合中的函数是“绝对差有界函数”，并求的“绝对差上确界”.

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已知函数.

(1)求方程的实数解；

(2)如果数列满足， （），是否存在实数，使得对所有的都成立？证明你的结论．

(3)在（Ⅱ）的条件下，设数列的前项的和为，证明： ．

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知公差为的等差数列和公比为的等比数列，满足集合

（1）求通项；

（2）求数列的前项和；

（3）若恰有4个正整数使不等式成立，求正整数p的值．

（重点班）已知定义域在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意的实数，总有恒成立．

（1）求x₀的值；

（2）若=1，且对任意正整数n，有，记，求与T；

（3）在（2）的条件下，若不等式

对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．

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已知集合，记和中所有不同值的个数为．如当时，由，，，，，得．对于集合，若实数成等差数列，则= ________

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