若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）有...

若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）有“漂移点”．

（1）用零点存在定理证明：函数f（x）=x2+2x在[0，1]上有“漂移点”；

（2）若函数g（x）=lg（）在（0，+∞）上有“漂移点”，求实数a的取值范围．

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（2015秋•黄冈期末）若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）是“可拆函数”．

（1）函数f（x）=是否是“可拆函数”？请说明理由；

（2）若函数f（x）=2x+b+2x是“可拆函数”，求实数b的取值范围：

（3）证明：f（x）=cosx是“可拆函数”．

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若函数在定义域内存在实数，使得成立，则称为函数的“可增点”.

（1）判断函数是否存在“可增点”？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由;

（2）若函数在上存在“可增点”，求实数的取值范围.

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如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称为函数的“可拆分点”．若函数存在“可拆分点”，则的取值范围为__________________．

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对于函数，若存在实数，使得成立，则x0称为f（x）的“不动点”．

（1）设函数，求的不动点；

（2）设函数，若对于任意的实数b，函数f（x）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；

（3）设函数定义在上，证明：若存在唯一的不动点，则也存在唯一的不动点．

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已知1是函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的一个零点，若存在实数x0．使得f（x0）＜0．则f（x）的另一个零点可能是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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定义：“对于函数f（x），若存在x0，使f（x0）＝x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点。”已知f（x）＝x2＋bx＋c.

（1）若f（x）有两个不动点为－3,2，求函数f（x）的零点．

（2）当c＝b2时，函数f（x）没有不动点，求实数b的取值范围．

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对于函数，若在其定义域内存在实数，使得成立，则称有“※点”。

（1）判断函数在上是否有“※点”。并说明理由；

（2）若函数在上有“※点”，求正实数a的取值范围。

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如果函数在其定义域内存在实数，使得（为常数）成立，则称函数为“对的可拆分函数”.若为“对2的可拆分函数”，则非零实数的最大值是______.

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对于函数f（x）=4x﹣m•2x+1，若存在实数x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，则实数m的取值范围是（　 ）

A．m≤　　 B．m≥　　　 C．m≤1　　 D．m≥1

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