已知正项数列的前n项和满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和.
高三数学解答题中等难度题
已知正项数列为等比数列,等差数列的前项和为,且满足:
.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,求;
(3)设,问是否存在正整数,使得.
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设为正整数,若两个项数都不小于的数列,满足:存在正数,当且时,都有,则称数列,是“接近的”.已知无穷等比数列满足,无穷数列的前项和为,,且,.
(1)求数列通项公式;
(2)求证:对任意正整数,数列,是“接近的”;
(3)给定正整数,数列,(其中)是“接近的”,求的最小值,并求出此时的(均用表示).(参考数据:)
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设集合是由数列组成的集合,其中数列同时满足以下三个条件:
①数列共有项,;②;③
(1)若等比数列,求等比数列的首项、公比和项数;
(2)若等差数列是递增数列,并且,常数,求该数列的通项公式;
(3)若数列,常数,,求证:.
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已知正数数列的前项和为,,且.
(1)求的通项公式.
(2)对任意,将数列中落在区间内的项的项数记为,求数列的前项和.
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已知数列的通项公式,其前n项和,则项数n=
A.17 B.18 C.19 D.20
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已知为数列的前n项和,,当n≥2时,,又.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列落在区间内的项数为,求数列的前n项和.
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已知数列的通项公式为,其前n项和为,则在数列中,有理数项的项数为( )
A.42 B.43 C.44 D.45
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