已知函数.
(1)若曲线在处的切线方程为,求的极值;
(2)若,是否存在,使的极值大于零?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题
已知函数.
(1)若曲线在处的切线方程为,求的极值;
(2)若,是否存在,使的极值大于零?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数, (为自然对数的底数).
(1)设曲线在处的切线为,若与点的距离为,求的值;
(2)若对于任意实数, 恒成立,试确定的取值范围;
(3)当时,函数在上是否存在极值?若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由.
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已知函数, (为自然对数的底数).
(1)设曲线在处的切线为,若与点的距离为,求的值;
(2)若对于任意实数, 恒成立,试确定的取值范围;
(3)当时,函数在上是否存在极值?若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由.
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已知函数存在极值点.
(1) 求的取值范围;
(2) 过曲线外的点作曲线的切线,所作切线恰有两条,切点分别为A、B.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)请问的面积是否为定值?若是,求此定值;若不是求出面积的取值范围.
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已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在 上是减函数,求实数的取值范围;
(3)令,是否存在实数,当(是自然对数的底数)时,函数的最小值是?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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已知函数.
(1)若,求曲线在点(1,)处的切线方程;
(2)若函数在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;
(3)令,是否存在实数a,当(e是自然对数的底数)时,函数的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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已知函数有极值,且在处的切线与直线垂直.
(1)求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使得函数的极小值为.若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数(为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
(1)求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使得函数的极小值为,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;
(3)设,的导数为,令
求证:
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(本小题满分14分)
已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
(1)求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
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(本小题满分12分)
已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
(I)求实数a的取值范围;
(II)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存
在,请说明理由;
(Ⅲ)设
求证:.
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