在正方体中，点M是的中点，则与所成角的正切值为__________.

在正方体中，点M是的中点，则与所成角的正切值为__________.

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如图，正方体中，是的中点，是侧面上的动点，且//平面，则与平面所成角的正切值的最大值是_________.

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如图，长方体中，，点是的中点.

(1)求三棱锥的体积；

(2)证明：;

(3)求二面角的正切值.

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如图，正方形与等边三角形所在的平面互相垂直，分别是的中点．

（Ⅰ）证明：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的正切值．

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长方体中，，是的中点，，设过点、、的平面与平面的交线为，则直线与直线所成角的正切值为______.

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如图，长方体中,DA = DC =2，’E是的中点,F是C/:的中点.

(1)求证：平面BDF

（2）求证:平面BDF平面

（3）求二面角D-EB-C的正切值.

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在长方体中,底面是边长为的正方形, , 是的中点,过作平面与平面交于点,则与平面所成角的正切值为__________．

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在长方体中,底面是边长为的正方形, , 是的中点,过作平面与平面交于点,则与平面所成角的正切值为__________．

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如图，将正方形沿对角线折起，使平面平面，是的中点，那么异面直线、所成的角的正切值为________。

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在正方形中，是的中点，是侧面内的动点且//平面，则与平面所成角的正切值得取值范围为________.

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