如图,长方体中,,点是的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:;
(3)求二面角的正切值.
高三数学解答题困难题
如图,长方体中,,点是的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:;
(3)求二面角的正切值.
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如图,在四棱锥中,底面,, , ,是的中点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)证明:平面;
(Ⅲ)求二面角的正切值
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(本题15分)如图,在四棱锥中,底面,, ,, ,是的中点。
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)证明:平面;
(Ⅲ)求二面角的正切值.
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如图,在四棱锥中,侧棱底面,底面为长方形,且,是的中点,作交于点.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,求二面角的余弦值.
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(本小题满分14分)如图所示,在四棱锥中,平面,,
,,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,,,求二面角的正切值.
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如图,在四棱锥中,已知平面,为等边三角形,,,与平面所成角的正切值为.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若是的中点,求二面角的余弦值.
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如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点.
1证明:;
2若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥,底面为菱形,,
, 平面, 分别是的中点。
(1)证明: ;
(2)若为上的动点,与平面所成最大角
的正切值为,求二面角的余弦值。
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如图四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂足为,在上且,,,是的中点,四面体的体积为.
(1)求二面角的正切值;
(2)求直线到平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使异面直线与所成的角为,若存在,确定点的位置,若不存在,说明理由.
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