已知椭圆，是其左右焦点，为其左右顶点，为其上下顶点，若，(1)求椭圆的方程；(2)过分别作...

已知椭圆，是其左右焦点，为其左右顶点，为其上下顶点，若，

(1)求椭圆的方程；

(2)过分别作轴的垂线，椭圆的一条切线，与交于二点，求证：．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，是其左右焦点，为其左右顶点，为其上下顶点，若，。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过分别作轴的垂线，椭圆的一条切线，与交于二点，求证：。

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已知椭圆： 的左右顶点，上下顶点分别为，左右焦点分别为，其中长轴长为4，且圆： 为菱形的内切圆.

（1）求椭圆的方程；

（2）点为轴正半轴上一点，过点作椭圆的切线，记右焦点在上的射影为，若的面积不小于，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，与轴相交于，，.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点为、，过、分别作轴的垂线、，椭圆的一条切线与、交于、两点，求证：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知、分别是离心率为的椭圆：的左、右焦点，点是椭圆上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点作的外角平分线的垂线，交于点，且（为坐标原点）．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于、两点，问：的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．

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已知、分别是离心率为的椭圆：的左、右焦点，点是椭圆上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点作的外角平分线的垂线，交于点，且（为坐标原点）．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于、两点，问：的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．

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（满分14分）如图在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左右焦点，顶点的坐标是，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接.

（1）若点的坐标为，且，求椭圆的方程；

（2）若，求椭圆离心率的值.

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已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于A, B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．

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已知椭圆，F为椭圆的右焦点，点A,B分别为椭圆的上下顶点，过点B作AF的垂线，垂足为M．

（1）若，的面积为1，求椭圆方程；

（2）是否存在椭圆，使得点B关于直线AF对称的点D仍在椭圆上，若存在，求椭圆的离心率的值；若不存在，说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆，F为椭圆的右焦点，点A,B分别为椭圆的上下顶点，过点B作AF的垂线，垂足为M．

（1）若，的面积为1，求椭圆方程；

（2）是否存在椭圆，使得点B关于直线AF对称的点D仍在椭圆上，若存在，求椭圆的离心率的值；若不存在，说明理由．

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