已知椭圆,F为椭圆的右焦点,点A,B分别为椭圆的上下顶点,过点B作AF的垂线,垂足为M.
(1)若,的面积为1,求椭圆方程;
(2)是否存在椭圆,使得点B关于直线AF对称的点D仍在椭圆上,若存在,求椭圆的离心率的值;若不存在,说明理由.
高三数学解答题极难题
已知椭圆,F为椭圆的右焦点,点A,B分别为椭圆的上下顶点,过点B作AF的垂线,垂足为M.
(1)若,的面积为1,求椭圆方程;
(2)是否存在椭圆,使得点B关于直线AF对称的点D仍在椭圆上,若存在,求椭圆的离心率的值;若不存在,说明理由.
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已知椭圆,F为椭圆的右焦点,点A,B分别为椭圆的上下顶点,过点B作AF的垂线,垂足为M.
(1)若,的面积为1,求椭圆方程;
(2)是否存在椭圆,使得点B关于直线AF对称的点D仍在椭圆上,若存在,求椭圆的离心率的值;若不存在,说明理由.
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已知椭圆:的左、右焦点分别为,,在椭圆上(异于椭圆的左、右顶点),过右焦点作∠的外角平分线的垂线,交于点,且(为坐标原点),椭圆的四个顶点围成的平行四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:()与椭圆交于,两点,点关于轴的对称点为,直线交轴于,求当三角形的面积最大时,直线的方程.
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已知椭圆: 的左右顶点,上下顶点分别为,左右焦点分别为,其中长轴长为4,且圆: 为菱形的内切圆.
(1)求椭圆的方程;
(2)点为轴正半轴上一点,过点作椭圆的切线,记右焦点在上的射影为,若的面积不小于,求的取值范围.
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已知椭圆:的左右焦点分别为,离心率为,两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于A, B两点,四边形为平行四边形,为坐标原点,且,求直线的方程.
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已知椭圆:的左右焦点分别为,且离心率为,点为椭圆上一动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设分别为椭圆的左右顶点,过点作轴的垂线,为上异于点的一点,以为直径作圆.若过点的直线(异于轴)与圆相切于点,且与直线相交于点,试判断是否为定值,并说明理由.
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已知椭圆:的左、右焦点分别为,,左顶点为,离心率为,点是椭圆上的动点,的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点,,线段的中垂线为.若直线与直线相交于点,与直线相交于点,求的最小值.
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已知椭圆:的左、右焦点分别为,,左顶点为,离心率为,点是椭圆上的动点,的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点,,线段的中垂线为.若直线与直线相交于点,与直线相交于点,求的最小值.
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