设函数的定义域为.（1）求集合；（2）设，证明.

已知集合={|在定义域内存在实数，使得成立}

（Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由；

（Ⅱ）证明：函数；.

（Ⅲ）设函数，求实数a的取值范围.

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已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.

（1）函数是否属于集合？说明理由；

（2）设函数，求实数的取值范围；

（3）证明：函数.

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设函数的定义域为.

（1）求集合；

（2）设，证明.

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设函数的定义域为.

（1）求集合；

（2）设，证明.

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已知函数，且．

（1）求的定义域；　　　　　　

（2）判断的奇偶性并予以证明；

（3）若时，求使>的的集合．

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已知函数，且．

（1）求的定义域；　　　　　　

（2）判断的奇偶性并予以证明；

（3）若时，求使>的的集合．

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已知函数在上是增函数

(1)求实数的取值集合

(2)当取值集合中的最小值时, 定义数列；满足且, , 设, 证明：数列是等比数列, 并求数列的通项公式.

(3)若, 数列的前项和为, 求.

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已知函数，

（1）用定义法证明在上是增函数；

（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；

（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得，求实数的取值围。

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定义在D上的函数，若满足： ，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.

（I）设，证明： 在上是有界函数，并写出所有上界的值的集合；

（II）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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