（本小题满分14分）
已知数列
与
满足：
， 
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，证明： 
是等比数列；
（Ⅲ）设
证明： 
．
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分14分）
已知数列与满足：
， ，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，证明： 是等比数列；
（Ⅲ）设证明： ．
高三数学解答题中等难度题
．（本小题满分14分）
已知数列{
}满足
.
（1）证明：数列{+2}是等比数列.并求数列{}的通项公式；
（2）若数列{
}满足
，设
是数列
的前n项和.
求证：
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（本小题满分14分）已知函数
(1)当
时, 证明: 不等式
恒成立;
(2)若数列
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列、的通项公式；
(3)在(2)的条件下，若
，证明：
.
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（本题满分18分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分．
已知数列
中,
,
,的前
项和为
,且满足
（
）．
（1）试求数列
的通项公式；
（2）令
,
是数列
的前项和,证明：
；
（3）证明：对任意给定的
,均存在
,使得当
时,（2）中的
恒成立．
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（本小题满分14分）
已知数列与满足：
， 
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，证明：
是等比数列；
（Ⅲ）设
证明：
．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知数列与满足：
， ，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，证明： 是等比数列；
（Ⅲ）设证明： ．
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（本小题满分14分）已知
，
. 数列
满足
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知
≥
，证明：
；
（Ⅲ）设
是数列
的前
项和，判断与
的大小，并说明理由.
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(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
已知函数
，数列
满足 
，
．
(1)若数列是常数列，求a的值；
(2)当
时，记
，证明数列
是等比数列，并求
．
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（本小题满分14分）已知数列{
}满足：
，
（
）；数列{
}满足：
（）．
（1）求数列{}的通项公式及其前n项和
；
（2）证明：数列{}中的任意三项不可能成等差数列．
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（本小题满分14分）已知数列{}满足：，（）；数列{}满足：（）．
（1）求数列{}的通项公式及其前n项和；
（2）证明：数列{}中的任意三项不可能成等差数列．
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（本题满分12分）
已知数列
的前
项和为
,且
（）．
（Ⅰ）证明:数列是等比数列；
（Ⅱ）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式．
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