函数，其中，.（1）若为定值，求的最大值；（2）求证：对任意，有 ；（3）若，，求证：对任...

函数，其中，.

（1）若为定值，求的最大值；

（2）求证：对任意，有 ；

（3）若，，求证：对任意，直线与曲线有唯一公共点.

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已知函数 .

（1）若在 处导数相等，证明： ；

（2）若对于任意 ，直线 与曲线都有唯一公共点，求实数的取值范围.

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设函数（）满足，现给出如下结论：

①若是上的增函数，则是的增函数；

②若，则有极值；

③对任意实数，直线与曲线有唯一公共点.

其中正确结论的个数为（　　 ）

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

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（本题满分12分）已知函数.

（1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；

（2）若函数的图像与直线有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为，求证：.

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已知函数.

（1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；

（2）若函数的图像与直线有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为，求证：.

蚌埠二中2012届高三第一次月考

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已知函数．

（1）当时，

①若曲线与直线相切，求的值；

②若曲线与直线有公共点，求的取值范围．

（2）当时，不等式对于任意正实数恒成立，当取得最大值时，求的值．

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已知函数，．

（1）当时，

①若曲线与直线相切，求c的值；

②若曲线与直线有公共点，求c的取值范围．

（2）当时，不等式对于任意正实数x恒成立，当c取得最大值时，求a，b的值．

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已知函数，

（1）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数、的值；

（2）当时，若曲线与在公共点处有相同的切线，求证：点唯一；

（3）若，，且曲线与总存在公切线，求正实数的最小值

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在平面直角坐标系xOy中，动点E到定点和定直线的距离相等.

（1）求动点E的轨迹C的方程；

（2）设动直线与曲线C有唯一的公共点P，与直线相交于点Q，若，求证：点M的轨迹恒过定点.

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