如图所示，在正方体中，，，分别是，，的中点．（1）求证：直线平面．（2）求直线与所成角的正...

如图所示，在正方体中，，，分别是，，的中点．

（1）求证：直线平面．

（2）求直线与所成角的正切值．

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（本题14分）如图，在棱长为1的正方体中，E，P分别是侧棱B₁C₁，上的中点

（1）求证：A₁E//平面D₁AP

（2）求直线AP与平面所成角的正切值

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如图，正方体的棱长为2，E,F,G分别是,的中点．

（1）求证：FG//平面;

（2）求FG与平面所成的角的正切值．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，底面，为的中点,为的中点.

(1)求证：平面；

(2)求异面直线与所成角的正切值的大小．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．

（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；

（2）求与平面所成角的正切值

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已知是正方形，⊥面,且，是侧棱的中点.

（1）求证∥平面；

（2）求证平面平面；

（3）求直线与底面所成的角的正切值.

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在正方体中， 、、分别是和的中点.

（1）求证：平面//平面.

（2）求二面角的正切值

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已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F是侧棱PD、PC的中点。

（1）求证：平面PAB ；

（2）求直线PC与底面ABCD所成角的正切值。

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如图，在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,设、分别为、的中点．

（1）求证：//平面；

（2）求证：面平面；

（3） 求二面角的正切值．

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