（本题14分）如图，在棱长为1的正方体中，E，P分别是侧棱B1C1，上的中点（1）求证：A...

（本题14分）如图，在棱长为1的正方体中，E，P分别是侧棱B₁C₁，上的中点

（1）求证：A₁E//平面D₁AP

（2）求直线AP与平面所成角的正切值

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（本题满分14分）如图2，正方体中，

分别是棱的中点.

（1）求证：直线∥平面；

（2）求证：平面∥平面.

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（本题满分8分）如图，在正方体中，、、分别是、、的中点.求证：平面∥平面.

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（本题满分12分）在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁的中点．

（1）求证：AC₁∥平面BDE；（2）求异面直线A₁E与BD所成角。

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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B1C1和BC的中点．

（1）求证：MB∥平面AC1N；

（2）求证：AC⊥MB．

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