(1)求与椭圆有共同焦点且过点的双曲线的标准方程;
(2)已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上的点到焦点的距离等于5,求抛物线的标准方程和的值.
高三数学解答题中等难度题
(1)求与椭圆有共同焦点且过点的双曲线的标准方程;
(2)已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上的点到焦点的距离等于5,求抛物线的标准方程和的值.
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(1)求与椭圆有共同焦点且过点的双曲线的标准方程;
(2)已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上的点到焦点的距离等于5,求抛物线的标准方程和的值.
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已知抛物线上一点到其焦点的距离为4,椭圆 的离心率,且过抛物线的焦点.
(1)求抛物线和椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交抛物线于两不同点,交轴于点,已知, ,求证: 为定值.
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已知抛物线上一点到其焦点的距离为4;椭圆的离心率,且过抛物线的焦点.
(1)求抛物线和椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点,已知,求证: 为定值;
(3)直线交椭圆于,两不同点,,在轴的射影分别为,,,若点S满足:,证明:点S在椭圆上.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
(本题满分12分)已知抛物线上一点到其焦点的距离为4;椭圆的离心率,且过抛物线的焦点.
(1)求抛物线和椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点,已知,求证:为定值.
(3)直线交椭圆于,两不同点,,在轴的射影分别为,,,若点S满足:,证明:点S在椭圆上.
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已知椭圆的左右焦点分别为与,椭圆上的点到右焦点的最短距离为,为坐标平面上的一点,过点作直线和分别与椭圆交于点,和,,如图所示.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点在双曲线(顶点除外)上运动,证明为定值,并求出此定值.
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已知椭圆的离心率是,上顶点是抛物线的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的两个动点,且是坐标原点),试问:点到直线的距离是否为定值?若是,试求出这个定值;若不是,请说明理由.
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(本小题满分14分)
已知抛物线上一点到其焦点F的距离为4;椭圆的离心率,且过抛物线的焦点F.
(I)求抛物线和椭圆的标准方程;
(II)过点F的直线交抛物线于A、B两不同点,交轴于点N,已知,求证:为定值.
(III)直线交椭圆于P,Q两不同点,P,Q在x轴的射影分别为,,,若点S满足:,证明:点S在椭圆上.
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(本小题满分14分)
已知抛物线上一点到其焦点F的距离为4;椭圆的离心率,且过抛物线的焦点F.
(I)求抛物线和椭圆的标准方程;
(II)过点F的直线交抛物线于A、B两不同点,交轴于点N,已知,求证:为定值.
(III)直线交椭圆于P,Q两不同点,P,Q在x轴的射影分别为,,,若点S满足:,证明:点S在椭圆上.
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已知椭圆的离心率是,上顶点B是抛物线的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的两个动点,且(是坐标原点),试问:点到直线的距离是否为定值?若是,试求出这个定值;若不是,请说明理由.
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