已知双曲线
的焦点与椭圆
的两个顶点重合.
（1）求双曲线
的焦点坐标及实轴长；
（2）若直线
与双曲线交于点
，
，且线段
的中点为
，求的方程.
高二数学解答题中等难度题
已知双曲线的焦点与椭圆的两个顶点重合.
（1）求双曲线的焦点坐标及实轴长；
（2）若直线与双曲线交于点，，且线段的中点为，求的方程.
高二数学解答题中等难度题
已知双曲线的焦点与椭圆的两个顶点重合.
（1）求双曲线的焦点坐标及实轴长；
（2）若直线与双曲线交于点，，且线段的中点为，求的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
：
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，点
在 上
（Ⅰ）求 的方程；
（Ⅱ）直线
不过原点O且不平行于坐标轴，与有两个交点
，线段
的中点为
，证明：
的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线D的顶点是椭圆Q：
的中心O，焦点与椭圆Q的右焦点重合，点
是抛物线D上的两个动点，且
（1）求抛物线D的方程及y1y2的值；
（2）求线段AB中点轨迹E的方程；
（3）在曲线E上寻找一点，使得该点与直线
的距离最近.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在坐标原点
，其焦点与双曲线
的焦点重合，且椭圆的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）过双曲线的右顶点作直线与椭圆交于不同的两点
.设
，当
为定值时，求
的值；
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点，其焦点与双曲线的焦点重合，且椭圆的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）过双曲线的右顶点作直线与椭圆交于不同的两点
.
①设，当
为定值时，求的值；
②设点
是椭圆上的一点，满足
，记
的面积为
的面积为
，求
的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其一个焦点与抛物线
的焦点重合；过点
且斜率为
的直线交椭圆于
两点，且
是线段
的中点，则椭圆的方程为___________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知双曲线：
的焦点与椭圆
:的两个顶点
重合.
（1）求双曲线的焦点坐标及实轴长；
（2）若
为与的一个交点，求
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别为
，点
是椭圆外一点，且点
在线段
的垂直平分线上．
(I)求椭圆的方程；
(II)若
（点不与椭圆顶点重合）为上的三个不同的点，为坐标原点，且
，求线段所在直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的方程为
，双曲线
的一条渐近线与
轴所成的夹角为
，且双曲线的焦距为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
分别为椭圆的左，右焦点，过
作直线
(与轴不重合)交椭圆于
， 
两点，线段的中点为
，记直线
的斜率为
，求的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析