若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点．设函数，，a，b，kR．（1）若为在x＝...

若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点．设函数．

（1）若函数在上无极值点，求的取值范围；

（2）求证：对任意实数，在函数的图象上总存在两条切线相互平行；

（3）当时，若函数的图象上存在的两条平行切线之间的距离为4，问；这样的平行切线共有几组？请说明理由．

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已知函数，点．

（1）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；

（2）当时，对任意的恒成立，求的取值范围；

（3）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.

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（本题满分14分）

已知函数，点．

（Ⅰ）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；

（Ⅱ） 当时，对任意的恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.

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（本题满分14分）

已知函数，点．

（Ⅰ）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；

（Ⅱ） 当时，对任意的恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.

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若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点．设函数，，a，b，kR．

（1）若为在x＝1处的切线．①当有两个极值点，，且满足·＝1时，求b的值及a的取值范围；②当函数与的图象只有一个交点，求a的值；

（2）若对满足“函数与的图象总有三个交点P，Q，R”的任意突数k，都有PQ＝QR成立，求a，b，k满足的条件．

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已知函数的导函数是，在处取得极值，且.

（Ⅰ）求的极大值和极小值；

（Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有成立，求的取值范围；

（Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．

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（本小题满分14分）已知函数的导函数是，在处取得极值，且，

（1）求的极大值和极小值；

（2）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有

成立，求的取值范围；

（Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．

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已知函数的导函数是，在处取得极值，且．

（Ⅰ）求的极大值和极小值；

（Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有成立，求的取值范围；

（Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．

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已知函数的导函数是，在处取得极值，且

，

（Ⅰ）求的极大值和极小值；

（Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有

成立，求的取值范围；

（Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最

小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．

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已知函数其中实数为常数且.

（I）求函数的单调区间；

（II）若函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围及所有极值之和；

（III）在（II）的条件下，记分别为函数的极大值点和极小值点，

求证： .

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