在四棱锥,,,,平面平面,分别是中点.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
四棱锥中,底面为平行四边形,侧面 ,分别是的中点,已知,,,.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)证明:;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
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在四棱锥,,,,平面平面,分别是中点.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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如图,三棱锥中,,且,点分别是的中点,为的中点,过的动平面与线段交于点,与线段的延长线分别相交于点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)当时,求二面角的正弦值。
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(本小题满分12分)在三棱锥中,是边长为4的正三角形,,,、分别是、的中点;
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值。
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如图,四棱锥的底面是平行四边形,,,分别是棱的中点.
(1)证明平面;
(2)若二面角P-AD-B为,
①证明:平面PBC⊥平面ABCD
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,,分别是的中点.
(1)求证:;
(2)在平面内求一点,使平面,并证明你的结论;
(3)求与平面所成角的正弦值.
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已知四棱锥中,底面为菱形,,平面,、分别是、上的中点,直线与平面所成角的正弦值为,点在上移动.
(Ⅰ)证明:无论点在上如何移动,都有平面平面;
(Ⅱ)求点恰为的中点时,二面角的余弦值.
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如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,和都是正三角形, , E、F分别是AC、BC的中点,且PD⊥AB于D.
(Ⅰ)证明:直线⊥平面;
(Ⅱ)求二面角的正弦值.
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如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,和都是正三角形, , E、F分别是AC、BC的中点,且PD⊥AB于D.
(Ⅰ)证明:直线⊥平面;
(Ⅱ)求二面角的正弦值.
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