如图所示，椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆在第一象限上的点，且 轴，（1）若，求椭圆的离心率...

如图所示，椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆在第一象限上的点，且 轴，

（1）若，求椭圆的离心率；

（2）若线段与轴垂直，且满足，证明：直线与椭圆只有一个交点.

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如图，椭圆E的左右顶点分别为、,左右焦点分别为,直线交椭圆于两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）,且.

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）若的垂直平分线过点,求直线的方程.

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已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为、，且两条曲线在第一象限的交点为， 是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则与满足的关系是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知椭圆： （　　 ）的左右焦点分别为， ，离心率为，点在椭圆上， ， ，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于， 两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若， 的中点为，在线段上是否存在点，使得？若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知圆与圆，以圆的圆心分别为左右焦点的椭圆经过两圆的交点.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线上有两点（在第一象限）满足，直线与交于点，当最小时，求线段的长.

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已知圆与圆，以圆的圆心分别为左右焦点的椭圆经过两圆的交点.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线上有两点（在第一象限）满足，直线与交于点，当最小时，求线段的长.

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已知双曲线的左右焦点分别为,为双曲线上第二象限内一点，若直线恰为线段的垂直平分线，则双曲线的离心率为 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知双曲线 的左右焦点分别为， 为双曲线上第二象限内一点，若直线恰为线段的垂直平分线，则双曲线的离心率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若的中点为，在线段上是否存在点，使得？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若的中点为，在线段上是否存在点，使得？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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