(B)已知函数,的图象如图所示点,在函数的图象上,点在函数图象上,且线段平行于轴.
(1)证明:;
(2)若为以角为直角的等腰直角三角形,求点的坐标.
说明:请同学们在(A)、(B)两个小题中任选一题作答
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(B)已知函数,的图象如图所示点,在函数的图象上,点在函数图象上,且线段平行于轴.
(1)证明:;
(2)若为以角为直角的等腰直角三角形,求点的坐标.
说明:请同学们在(A)、(B)两个小题中任选一题作答
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已知函数.
(1)证明函数是偶函数;
(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象.
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已知函数的图象过点.
(1)求实数的值;
(2)设,在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的简图,并写出(不需要证明)函数的定义域、奇偶性、单调区间、值域.
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如图,把两个全等的和分别置于平面直角坐标系中,使直角边在轴上,已知点,过两点的直线分别交轴、轴于点. 抛物线经过三点.
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)点为线段上的一个动点,过点作轴的平行线交抛物线于点,交轴于点,问是否存在这样的点,使得四边形为等腰梯形?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若沿方向平移(点始终在线段上,且不与点重合),在平移的过程中与重叠部分的面积记为,试探究是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=|x+a|(a>-2)的图象过点(2,1).
(1)求实数a的值;
(2)设,在如图所示的平面直角坐标系中作出函数y=g(x)的简图,并写出(不需要证明)函数g(x)的定义域、奇偶性、单调区间、值域.
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已知函数,
(1)在给定直角坐标系中画出函数的大致图象;(每个小正方形边长为一个单位长度);
(2)由图象指出函数的单调递增区间(不要求证明);
(3)由图象指出函数的值域(不要求证明).
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已知二次函数的图象顶点为,且图象在x轴上截得线段长为8.
(1)求函数的解析式;
(2)证明:函数在上是减函数
(3)若,试画出函数的图像(只画草图).(10分)
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我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”,而“平行曲线”具有性质:任意两条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交,被截得的线段长度相等,已知函数图象中的两条相邻“平行曲线”与直线相交于两点,且,则=( )
A. B. C. D.
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已知函数.
(1)证明:是偶函数;
(2)在给出的直角坐标系中画出的图象;
(3)求函数的值域.
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已知函数.
(1)证明:是偶函数;
(2)在给出的直角坐标系中画出的图象;
(3)求函数的值域.
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