设
。
，
，
，
是
中的数所成的数列，它包含的不以1结尾的任何排列，即对于的四个数的任意一个不以1结尾的排列
，
，都有
，
，
，
，使得
，并且
，求这种数列的项数
的最小值。
高三数学解答题中等难度题
设。，，，是中的数所成的数列，它包含的不以1结尾的任何排列，即对于的四个数的任意一个不以1结尾的排列，，都有，，，，使得，并且，求这种数列的项数的最小值。
高三数学解答题中等难度题
设。，，，是中的数所成的数列，它包含的不以1结尾的任何排列，即对于的四个数的任意一个不以1结尾的排列，，都有，，，，使得，并且，求这种数列的项数的最小值。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
无穷数列
满足： 
为正整数，且对任意正整数
， 
为前项， 
， 
， 
中等于的项的个数.
（Ⅰ）若
，请写出数列的前7项；
（Ⅱ）求证：对于任意正整数
，必存在
，使得
；
（Ⅲ）求证:“
”是“存在
，当
时，恒有
成立”的充要条件。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
无穷数列满足： 为正整数，且对任意正整数， 为前项， ， ， 中等于的项的个数.
（Ⅰ）若，请写出数列的前7项；
（Ⅱ）求证：对于任意正整数，必存在，使得；
（Ⅲ）求证:“”是“存在，当时，恒有 成立”的充要条件。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
(
) =
，g ()=+
。
（Ⅰ）求函数h ()=()-g ()的零点个数，并说明理由；
（Ⅱ）设数列
满足
，
，证明：存在常数M,使得对于任意的
，都有
≤ 
.
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已知函数
(
) =
，g ()=+
。
（1）求函数h ()=()-g ()的零点个数，并说明理由；
（2）设数列
满足
，
，证明：存在常数M,使得对于任意的
，都有
≤ .
高三数学解答题极难题查看答案及解析
给定一个任意数字串
，数出这个数字串中的偶数个数
，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数
，按“， ， ”的位序排列得到新数字串
（例如112233445567890中
， 
， 
，所得新数字串
），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的数字串为12345654321，则输出的结果
（ ）
A. 112 B. 123 C. 134 D. 213
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给定一个任意数字串
，数出这个数字串中的偶数个数
，奇数个数
，及这个数中所包含的所有位数的总数，按“，，”的位序排列得到新数字串
（例如112233445567890中
，
，
，所得新数字串
），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的数字串为12345654321，则输出的结果
（ ）
A. 112 B. 123 C. 134 D. 213
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如图所示，在正方体
中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
．则下列命题中真命题的个数是（ ）
①存在点，使得
//平面
②存在点，使得
平面
③对于任意的点，平面
平面
④对于任意的点，四棱锥
的体积均不变
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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若数列
满足：对任意的
，只有有限个正整数使得
成立，记这样的的个数为
，则得到一个新数列
．例如，若数列是
，则数列是
. 现已知数列是等比数列，且
，则数列中满足
的正整数
的个数为 .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
对于给定的自然数
，如果数列
满足：
的任意一个排列都可以在原数列中删去若干项后按数列原来顺序排列而得到，则称是“的覆盖数列”。如1,2,1 是“2的覆盖数列”；1,2,2则不是“2的覆盖数列”，因为删去任何数都无法得到排列2,1，则以下四组数列中是 “3的覆盖数列” 为（ ）
A．1,2,3,3,1,2,3 B．1,2,3,2,1,3,1
C．1,2,3,1,2,1,3 D．1,2,3,2,2,1,3
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