长方形OABC各点的坐标如图所示，D为OA的中点，由D点发出的一束光线，入射到边AB上的点E处，经AB、BC、CO依次反射后恰好经过点A，则入射光线DE所在直线斜率为
高一数学填空题中等难度题
长方形OABC各点的坐标如图所示，D为OA的中点，由D点发出的一束光线，入射到边AB上的点E处，经AB、BC、CO依次反射后恰好经过点A，则入射光线DE所在直线斜率为
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长方形OABC各点的坐标如图所示，D为OA的中点，由D点发出的一束光线，入射到边AB上的点E处，经AB、BC、CO依次反射后恰好经过点A，则入射光线DE所在直线斜率为
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如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在
轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.
(1)当点A第一次落到轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；
（2）若线段AB与轴的交点为M（如图2）,线段BC与直线
的交点为N.设
的周长为
,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变？并说明你的结论；
(3)设旋转角为
，当为何值时，
的面积最小？求出这个最小值， 并求出此时△BMN的内切圆半径.
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已知长方形的四个顶点是
，
，
，
，一质点从
的中点
沿与夹角为
的方向射到
上的
后，依次反射到
，
和上的
，
，和
（入射角等于反射角）.设的坐标是
，若
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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）
）
） 高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系中，已知圆心
在直线
上的圆经过点
，但不经过坐标原点，并且直线
与圆相交所得的弦长为4.
（1）求圆的一般方程；
（2）若从点
发出的光线经过
轴反射，反射光线刚好通过圆的圆心，求反射光线所在的直线方程（用一般式表达）.
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如右图，在正方体OABC－O1A1B1C1中，棱长为2，E是B1B的中点，则点E的坐标为( )
A．(2,2,1) B．(2,2，
)
C．(2,2，
) D．(2,2，
)
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． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，矩形
中边
与
轴重合，
，
.从原点
射出的光线
经
反射到
上，再经反射到
上点
处.
①若的斜率为
，则点的纵坐标为__________；
②若点恰为线段中点，则的斜率为__________．
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已知线段
的端点
的坐标为
，端点
在圆
上运动.
（Ⅰ）求线段中点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若一光线从点射出，经轴反射后，与轨迹相切，求反射光线所在的直线方程.
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