在
中，证明
：，并分析该不等式何时取等号.
高一数学解答题中等难度题
在中，证明：，并分析该不等式何时取等号.
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在中，证明：，并分析该不等式何时取等号.
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柯西不等式是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.具体表述如下：对任意实数
和
，（
，
），都
.
（1）证明
时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
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练习册第21页的题“
，
，求证：
”除了用比较法证明外，还可以有如下证法：
（当且仅当
时等号成立），∴.
学习以上解题过程，尝试解决下列问题：
（1）证明：若，，
，则
，并指出等号成立的条件；
（2）试将上述不等式推广到
（
）个正数
、
、
、
、
的情形，并证明.
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若
均为正数，则有
二元均值不等式： 
，当且仅当
时取等号；
三元均值不等式： 
，当且仅当
时取等号；
四元均值不等式： 
，当且仅当
时取等号．
（Ⅰ）猜想
元均值不等式；
（Ⅱ）若
均为正数，且
，求
的最大值．
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利用数学归纳法证明“
”，在验证
成立时，等号左边是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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已知a，b，c均为正数，证明：
并确定a、b、
c为何值时，等号成立．
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用数学归纳法证明“
”，在验证
成立时，等号左边的式子是______.
高一数学填空题简单题查看答案及解析
利用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等号左边是 （ ）
A． B． C． D．
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≥6
，并确定a，b，c为何值时，等号成立． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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