函数的图像与直线相切．（1）求的值；（2）证明：对于任意正整数，.

函数的图像与直线相切．

（1）求的值；

（2）证明：对于任意正整数，.

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函数的图像与直线相切．

（1）求的值；

（2）证明：对于任意正整数，.

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已知函数

（Ⅰ）讨论函数的单调性

（Ⅱ）若函数与函数的图像关于原点对称且就函数 分别求解下面两问：

①问是否存在过点的直线与函数的图象相切？ 若存在，有多少条？若不存在，说明理由.

②求证：对于任意正整数，均有（为自然对数的底数）

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已知函数

（Ⅰ）讨论函数的单调性

（Ⅱ）若函数与函数的图像关于原点对称且就函数 分别求解下面两问：

①问是否存在过点的直线与函数的图象相切？ 若存在，有多少条？若不存在，说明理由.

②求证：对于任意正整数，均有（为自然对数的底数）

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数的图像与轴相切，求证：对于任意互不相等的正实数，，都有.

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已知函数，，其中.

（1）求过点和函数的图像相切的直线方程；

（2）若对任意，有恒成立，求的取值范围；

（3）若存在唯一的整数，使得，求的取值范围.

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已知函数()，其图像在处的切线方程为．函数，．

（1）求实数、的值；

（2）以函数图像上一点为圆心，2为半径作圆，若圆上存在两个不同的点到原点的距离为1，求的取值范围；

（3）求最大的正整数，对于任意的，存在实数、满足，使得．

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（本小题满分14分）已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有，且，又当时，为增函数。

（1）求的值；

（2）对于任意正整数，不等式：恒成立，求实数的取值

范围。

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已知函数，，其中为实数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：，对于任意的正整数成立．

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已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：对于任意正整数，，不等式恒成立．

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