设是实数，已知奇函数,（1）求的值；（2）证明函数在R上是增函数;（3）若对任意的t∈R，...

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已知函数对任意实数、都有，且，当时，．

（1）判断的奇偶性，并证明；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若，求满足不等式的实数的取值范围．

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已知函数，

（1）用定义法证明在上是增函数；

（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；

（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得,求实数的取值范围.

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已知函数是上的奇函数.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判断并证明的单调性；

（Ⅲ）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围.

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求函数的定义域；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求函数的定义域；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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已知函数为奇函数.

（1）求的值，并求的定义域；

（2）判断函数的单调性，不需要证明；

（3）若对于任意，是否存在实数，使得不等式恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数.若对任意实数,都有,且当恒成立.

(1)判定函数的奇偶性,并证明你的结论;

(2)求证:函数在上的增函数;

(3)解关于的不等式：

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（本小题12分）已知函数的定义域是R，对任意实数x，y，均有，且当时，．

（Ⅰ）证明：在R上是增函数；

（Ⅱ）判断的奇偶性，并证明；

（Ⅲ）若，求不等式的解集．

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（本小题12分）已知函数的定义域是R，对任意实数x，y，均有，且当时，．

（Ⅰ）证明：在R上是增函数；

（Ⅱ）判断的奇偶性，并证明；

（Ⅲ）若，求不等式的解集．

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