已知函数．（1）求函数f(x)在区间的最大值；（2）求证： ，．

（(本小题满分12分)

已知函数．

（1）求函数在区间上的最大值、最小值；

（2）已知，求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方．

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已知函数（）．

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，求在区间上的最大值和最小值（）；

（3）求证：．

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已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，求在区间上的最大值和最小值；

（3）求证：．

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（本小题满分12分）

已知函数。

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）求证：在区间上函数的图像在函数的图像下方。

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已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）记的最大值为，若且，求证：；

（3）若，记集合中的最小元素为，设函数，求证：是的极小值点.

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已知函数.

（1）求函数在区间上的最大、最小值；.

（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方.

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已知函数.

（1）求函数在区间上的最大、最小值；.

（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方.

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已知函数，.

（I）求证：在区间上单调递增；

（II）若，函数在区间上的最大值为，求的试题分析式.并判断是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：）

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（本小题共13分）已知函数，其中．

（Ⅰ）求证：函数在区间上是增函数；

（Ⅱ）若函数在处取得最大值，求．

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已知函数，为的导函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在上存在最大值0，求函数在上的最大值；

（3）求证：当时，.

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