已知函数.（1）求的单调区间；（2）记的最大值为，若且，求证：；（3）若，记集合中的最小元...

已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）记的最大值为，若且，求证：；

（3）若，记集合中的最小元素为，设函数，求证：是的极小值点.

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设函数．

（Ⅰ）求的最大值，并写出使取最大值是的集合；

（Ⅱ）求的单调递增区间；

（Ⅲ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，求a的最小值．

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设函数．

（Ⅰ）求的最大值，并写出使取最大值是的集合；

（Ⅱ）求的单调递增区间；

（Ⅲ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，求a的最小值．

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已知函数，任取，定义集合，点满足，设，分别表示集合中元素的最大值和最小值，记，则

（Ⅰ）函数的最大值为________；

（Ⅱ）函数的单调区间为________.

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（本小题满分12分）

已知函数在处有极小值.

(1)求函数的单调区间;

(2)求函数在闭区间上的最大值和最小值.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数在上的单调区间；

（Ⅱ）求证：当时，函数既有极大值又有极小值．

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数在上的单调区间；

（Ⅱ）求证：当时，函数既有极大值又有极小值．

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数在上的单调区间；

（Ⅱ）求证：当时，函数既有极大值又有极小值．

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已知函数其中实数为常数且.

（I）求函数的单调区间；

（II）若函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围及所有极值之和；

（III）在（II）的条件下，记分别为函数的极大值点和极小值点，

求证： .

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