已知函数．（1）若，请根据其图象，直接写出该函数的值域；（2）若，求证：对任意实数，为定值...

已知函数．

（1）若，请根据其图象，直接写出该函数的值域；

（2）若，求证：对任意实数，为定值；

（3）若，求值：

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已知函数f（x）．

（1）画出函数f（x）的图象，根据图象直接写出f（x）的值域；

（2）根据图象直接写出满足f（x）≥2的所有x的集合；

（3）若f（x）的递减区间为（﹣∞，a），递增区间为（b，+∞），直接写出a的最大值，b的最小值．

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已知函数的图象为不间断的曲线，定义域为，规定:

①如果对于任意，都有，则称函数是凹函数.

②如果对于任意，都有，则称函数是凸函数.

（1）若函数(且)是凹函数，试写出实数的取值范围;(直接写出结果，无需证明)；

（2）判断函数是凹函数还是凸函数，并加以证明；

（3）若对任意的且，，试证明存在，使.

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定义实数a，b间的计算法则如下.

（1）计算；

（2）对的任意实数x，y，z，判断与的大小，并说明理由；

（3）写出函数，的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果）.

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已知二次函数(其中)满足下列三个条件:①图象过坐标原点;②对于任意都成立;③方程有两个相等的实数根.

(1)求函数的解析式;

(2)令(其中)，求函数的单调区间(直接写出结果即可);

(3)研究方程在区间内的解的个数.

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已知二次函数（其中）满足下列3个条件：

①的图象过坐标原点；

②对于任意都有成立；

③方程有两个相等的实数根，令（其中），

（1）求函数的表达式；

（2）求函数的单调区间（直接写出结果即可）；

（3）研究函数在区间上的零点个数.

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已知函数对任意实数，恒有，且当时，，又．

（1）判断的奇偶性；

（2）求证：是上的减函数；

（3）求在区间上的值域；

（4）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

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已知函数．

（1）直接写出此函数的定义域与值域（用区间表示）；

（2）证明：对于任意的，都有；

（3）用单调性定义证明在上是减函数．

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已知函数对于任意实数，都有成立．

（）求函数的零点，写出满足条件的的集合．

（）求函数在区间上的值域．

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已知函数．

（1）画出函数f（x）的图象；　　

（2）由图象写出满足f（x）≥3的所有x的集合（直接写出结果）；

（3）由图象写出满足函数f（x）的值域（直接写出结果）．

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