若抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合,
1)求抛物线方程.
2)若是过抛物线焦点的动弦,直线是抛物线两条分别切于的切线,求的交点的纵坐标.(12分)
高二数学解答题简单题
若抛物线的焦点与椭圆的上焦点重合,
1)求抛物线方程.
2)若是过抛物线焦点的动弦,直线是抛物线两条分别切于的切线,求的交点的纵坐标.(12分)
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设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,分别是椭圆的左、右焦点,且离心率,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若.求直线的方程;
(3)若是椭圆经过原点的弦,∥,求证:为定值.
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设椭圆C: 的一个顶点与抛物线的焦点重合, 分别是椭圆的左、右焦点,且离心率,过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若,求直线l的方程;
(3)若是椭圆C经过原点O的弦, ,求证: 为定值.
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已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,与在第一和第四象限的交点分别为.
(1)若是边长为的正三角形,求抛物线的方程;
(2)若,求椭圆的离心率.
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已知椭圆的离心率为,右焦点与抛物线的焦点重合,左顶点为,过的直线交椭圆于两点,直线与直线交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)试计算是否为定值?若是,请求出该值;若不是,请说明理由.
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已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合,直线过点F交抛物线于A、B两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线交y轴于点M,且,m、n是实数,对于直线,m+n是否为定值?
若是,求出m+n的值;否则,说明理由.
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已知椭圆的离心率为,,,,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,,两点,若直线,的斜率分别为,,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且抛物线与椭圆的一个交点为,(1)求抛物线与椭圆的方程,(2)若过点的直线与抛物线交于点,求的最小值
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已知椭圆的右焦点为,左顶点为
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于(不同于点的)两点.试判断直线与轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点重合,点在 上
(Ⅰ)求 的方程;
(Ⅱ)直线不过原点O且不平行于坐标轴,与有两个交点,线段的中点为,证明:的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
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