如图，在四棱锥中，，，，． （1）求证：；（2）当几何体的体积等于时，求四棱锥.的侧面积．

如图所示，在四棱锥中，平面，，，.

（1）求证：；

（2）当几何体的体积等于时，求四棱锥的侧面积.

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如图，在四棱锥中，，，，

．　　

（1）求证：；

（2）当几何体的体积等于时，求四棱锥.的侧面积．

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如图所示，在四棱锥中，平面，，，.

（1）求证：；

（2）当几何体的体积等于时，求四棱锥的侧面积.

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如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得，点为的中点.

(1) 求证：平面；

(2) 当正方体棱长等于时，求三棱锥的体积.

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一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图4所示，其中，，，．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．

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（本小题满分14分）一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中，，，．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．

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如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若和梯形的面积都等于，求三棱锥的体积.

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在平面几何中，三角形的面积等于其周长的一半与其内切圆半径之积，类比之，在立体几何中，三棱锥的体积等于______．（用文字表述）

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在平面几何中，三角形的面积等于其周长的一半与其内切圆半径之积，类比之，在立体几何中，三棱锥的体积等于______.（用文字表述）

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如图几何体是四棱锥，为正三角形，，且．

（1）求证: 平面平面；

（2）是棱的中点，求证:平面；

（3）求四棱锥的体积．

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