如图,抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,点、、均在抛物线上.
(1)写出该抛物线的方程及其准线方程;
(2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值及直线的斜率.
高三数学解答题困难题
如图,抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,点、、均在抛物线上.
(1)写出该抛物线的方程及其准线方程;
(2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值及直线的斜率.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,过顶点在原点,对称轴为轴的抛物线上的定点作斜率分别为的直线,分别交抛物线于两点.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程;
(2)若,且的面积为,求直线的方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线方程为x=-1,过定点M(m,0)(m>0)作斜率为k的直线l交抛物线C于A,B两点,E是M点关于坐标原点O的对称点,若直线AE和BE的斜率分别为k1,k2,则k1+k2=________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点,其准线与轴的交点为,过点的直线与交于两点,点关于轴的对称点为.
(Ⅰ)证明:点在直线上;
(Ⅱ)设,求内切圆的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分15分)如图所示,已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点,过点的直线与抛物线分别相交于两点
(1)写出抛物线的标准方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆,抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,每条曲线上取两个点,将其坐标记录于表中:
(1)求,的标准方程;
(2)设斜率不为0的动直线与有且只有一个公共点,且与的准线交于,试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心和抛物线的顶点都在坐标原点, 和有公共焦点,点在轴正半轴上,且的长轴长、短轴长及点到直线的距离成等比数列。
(Ⅰ)当的准线与直线的距离为时,求及的方程;
(Ⅱ)设过点且斜率为的直线交于, 两点,交于, 两点。当时,求的值。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析