已知在直三棱柱
中，
，
，
，
，
，点
在线段
上.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
已知在直三棱柱中，，，，，，点在线段上.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
已知在直三棱柱中，，，，，，点在线段上.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图，在正三棱柱
中，
的面积为
，
.点
为线段
的中点.
（1）在线段
上找一点
，使得平面
平面
，并证明；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，直三棱柱
中，
，
，
，
，点
在线段
上.
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）若是中点，证明
平面
；
（Ⅲ）当
时，求二面角
的余弦值.
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如图，在直四棱柱
中，底面
为梯形，
，
，
，
，
，点
在线段
上，
，
.
（1）证明：
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，在直四棱柱中，底面为梯形，，，，，，点在线段上，，.
（1）证明：平面.
（2）求二面角的余弦值.
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如图，在三棱柱
中， 
是边长为4的正方形.平面
⊥平面， 
.
（1）求证： 
⊥平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）证明：在线段
存在点
，使得
，并求
的值.
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如图，三棱柱
中，侧面
是边长为2的菱形，且
，
，四棱锥
的体积为2，点
在平面内的正投影为
，且在
上点
是线段
上，且
．
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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如图，三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，且，，四棱锥的体积为2，点在平面内的正投影为，且在上点是线段上，且．
（1）证明：直线平面；
（2）求二面角的余弦值．
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如图，三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，且，，四棱锥的体积为2，点在平面内的正投影为，且在上点是线段上，且．
（1）证明：直线平面；
（2）求二面角的余弦值．
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如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为棱
的中点.
（1）求二面角
的平面角的余弦值；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
?若存在，确定点的位置并证明结论；若不存在，请说明理由.
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