设函数，其中，，为常数．（1）若，，试讨论函数的单调区间；（2）若函数在上单调递增，且，证...

设函数，其中，，为常数．

（1）若，，试讨论函数的单调区间；

（2）若函数在上单调递增，且，证明：，并求的最小值（用，的代数式表示）．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数常数）满足.

（1）求出的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；

（2）若在区间上单调递减，求的最小值；

（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，其中是常数且.

（1）当时，在区间上单调递增，求的取值范围；

（2）当时，讨论的单调性；

（3）设是正整数，证明：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，（为常数），直线与函数、的图象都相切，且与函数图象的切点的横坐标为．

（1）求直线的方程及的值；

（2）若 [注：是的导函数]，求函数的单调递增区间；

（3）当时，试讨论方程的解的个数．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数．

（Ⅰ）若，求函数在上的最小值；

（Ⅱ）若函数在上存在单调递增区间，求实数的取值范围；

（Ⅲ）根据的不同取值，讨论函数的极值点情况．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知函数 ．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若，数列满足．

（1）若首项，证明数列为递增数列；

（2）若首项为正整数，且数列为递增数列，求首项的最小值．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知是常数，函数．

（1）讨论函数在区间上的单调性；

（2）若，证明：．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数为常数）．

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）若时，的最小值为– 2 ，求a的值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析