已知函数f（x）=ex-x，g（x）=x2-alnx．a＞0（1）写出f（x）的单调递增区...

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已知函数f（x）=e^x-x，g（x）=x²-alnx．a＞0
（1）写出f（x）的单调递增区间，并证明e^a＞a；
（2）讨论函数y=g（x）在区间（1，e^a）上零点的个数．

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已知函数f（x）=e^x-x，g（x）=x²-alnx．a＞0
（1）写出f（x）的单调递增区间，并证明e^a＞a；
（2）讨论函数y=g（x）在区间（1，e^a）上零点的个数．
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已知函数f（x）=e^x-x，g（x）=x²-alnx．a＞0
（1）写出f（x）的单调递增区间，并证明e^a＞a；
（2）讨论函数y=g（x）在区间（1，e^a）上零点的个数．
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已知函数f（x）=x²-alnx（常数a＞0），g（x）=e^x-x．
（1）证明：e^a＞a；
（2）当a＞2e时，讨论函数f（x）在区间（1，e^a）上零点的个数（e为自然对数的底数）．
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已知函数，其中是常数且.
（1）当时，在区间上单调递增，求的取值范围；
（2）当时，讨论的单调性；
（3）设是正整数，证明：.

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已知函数常数）满足.
（1）求出的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；
（2）若在区间上单调递减，求的最小值；
（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.

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设函数，其中，，为常数．
（1）若，，试讨论函数的单调区间；
（2）若函数在上单调递增，且，证明：，并求的最小值（用，的代数式表示）．

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（本题14分）
已知函数，．
(1)若在区间上单调递增，求的取值范围；
(2)试讨论的单调区间．

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已知函数 .
（1）求函数的单调递增区间；
（2）讨论函数零点的个数.

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已知函数的定义域为，其中，为自然对数的底数.
（Ⅰ）设是函数的导函数，讨论的单调性；
（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

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已知函数.
（1）若函数在定义域单调递增，求实数的取值范围；
（2）令，，讨论函数的单调区间；
（3）如果在（1）的条件下，在内恒成立，求实数的取值范围.

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