已知函数，其中是常数且.（1）当时，在区间上单调递增，求的取值范围；（2）当时，讨论的单调...

已知函数，其中是常数且.

（1）当时，在区间上单调递增，求的取值范围；

（2）当时，讨论的单调性；

（3）设是正整数，证明：.

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已知函数常数）满足.

（1）求出的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；

（2）若在区间上单调递减，求的最小值；

（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.

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已知函数，是大于零的常数．

（Ⅰ）当时,求的极值；

（Ⅱ）若函数在区间上为单调递增，求实数的取值范围；

(Ⅲ)证明：曲线上存在一点，使得曲线上总有两点，且成立.

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已知函数（为自然对数的底，，为常数且）

（1）当时，讨论函数在区间上的单调性；

（2）当时，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数（且）

（1）求函数的单调递增区间；

（2）当时，设函数，函数，

①若恒成立，求实数的取值范围；

②证明：

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已知函数，.

（1）证明：当时，函数在区间上单调递增；

（2）若时，恒成立，求的取值范围.

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已知函数，其中为实常数．

（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；

（2）当时，若在区间上的最小值为，求在该区间上的最大值．

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已知函数，其中为实常数．

（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；

（2）当时，若在区间上的最小值为，求在该区间上的最大值．

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已知函数 （为实常数） ．

（1）求的单调区间;

（2）当时，讨论方程根的个数．

（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围．

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已知函数 （为实常数） ．

（1）求的单调区间;

（2）当时，讨论方程根的个数．

（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围．

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