如图,直三棱柱中，,分别是的中点，若,求异面直线所成角的余弦值．

如图，在直四棱柱中，底面四边形为菱形， ， ， 是的中点.

（1）图1中，点是的中点，求异面直线所成角的余弦值；

（2）图2中，点分别是的中点，点在线段上， ，求证：平面平面.

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如图所示，直三棱柱,底面中，,棱分别是的中点.

(1)     求的长；

(2)     求异面直线所成角的余弦值.

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如图,直三棱柱中，,分别是的中点，若,求异面直线所成角的余弦值．

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如图，已知直三棱柱，在底面中，，

棱，分别是的中点。

（1）求的长；

（2）求异面直线所成角的余弦值；

（3）求证：

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如图，在直三棱柱中，，，点是的中点．

（1）求异面直线与所成角的余弦值．

（2）求二面角的余弦值．

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(14分)如图，在直三棱柱中，，点是的中点.

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）求证:平面；

（Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值.

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如图，在正四棱柱中，，，点是的中点．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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在如图的直三棱柱中，，点是的中点.

(1)求证：∥平面；

(2)求异面直线与所成的角的余弦值；

(3)求直线与平面所成角的正弦值；

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（12分）如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值．

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如图，在正三棱柱中，所有棱长都等于.

（1）当点是的中点时，

①求异面直线和所成角的余弦值；

②求二面角的正弦值；

（2）当点在线段上（包括两个端点）运动时，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

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