如图所示，已知正方体
的棱长为2，
分别是
棱的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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如图所示，已知正方体的棱长为2，分别是棱的中点.
（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积.
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如图所示，已知正方体的棱长为2，分别是棱的中点.
（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积.
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(09广东理18)如图，已知正方体
的棱长为2，点
是正方形
的中心，点
、
分别是棱
的中点．设点
分别是点，在平面
内的正投影．
（1）求以为顶点，以四边形
在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
（2）证明：直线
平面
；
（3）求异面直线
所成角的正弦值．
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如图，在正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点，
，
分别为棱
，
上一点，
，且
平面
.
（1）证明：为的中点.
（2）若四棱锥
的体积为
，求正方体的表面积.
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如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，，分别为棱，上一点，，且平面.
（1）证明：为的中点.
（2）若四棱锥的体积为，求正方体的表面积.
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如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，，分别为棱，上一点，，且平面.
（1）证明：为的中点.
（2）若四棱锥的体积为，求正方体的表面积.
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如图，正方体
的棱长为
， 
分别是
的中点，点
在棱
上， 
（
）.
（Ⅰ）三棱锥
的体积分别为
，当
为何值时， 
最大？最大值为多少？
（Ⅱ）若
平面
，证明：平面
平面.
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如图，在四棱锥
中，底面
是边长为的正方形，侧棱
底面，且侧棱
的长是，点
分别是
的中点.
（Ⅰ）证明： 
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且侧棱的长是，点分别是的中点．
（Ⅰ）证明:平面；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
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如图,在四棱锥
中，底面是正方形， 
底面， 
， 
分别是
的中点.
（1）在图中画出过点的平面
，使得
平面
（须说明画法，并给予证明）；
（2）若过点的平面平面且截四棱锥所得截面的面积为
，求四棱锥的体积.
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如图，已知四棱锥
的底面是正方形，
为等边三角形，平面
平面
，
为
中点，平面
交
于
.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面将四棱锥分成上下两个体积分别为
、
的几何体，求
的值.
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