如图,已知四棱锥,底面为边长为2的菱形,平面,,,分别是,的中点.
(1)判定与是否垂直,并说明理由;
(2)若,求二面角的余弦值.
高二数学解答题困难题
如图,已知四棱锥,底面为边长为2的菱形,平面,,,分别是,的中点.
(1)判定与是否垂直,并说明理由;
(2)若,求二面角的余弦值.
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如图,已知四棱锥,底面为边长为2的菱形,平面,,,分别是,的中点.
(1)判定与是否垂直,并说明理由;
(2)若,求二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面
底面,且, 、分别为、的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求证:面平面;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?说明理由.
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如图,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.
(1)在棱上是否存在一点,使得,,,四点共面?若存在,指出点的位置并说明;若不存在,请说明理由;
(2)求点平面的距离.
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如图,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.
(1)在棱上是否存在一点,使得,,,四点共面?若存在,指出点的位置并说明;若不存在,请说明理由;
(2)求点平面的距离.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是等腰直角三角形,且,侧面⊥底面.
(1)若分别为棱的中点,求证:∥平面;
(2)棱上是否存在一点,使二面角成角,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,,分别是线段,的中点.
(1)判断并说明上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不
存在,请说明理由;
(2)若与平面所成的角为,求二面角的平面角的余弦值.
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如图,在三棱锥中, 底面分别是的中点, 在,且.
(1)求证: 平面;
(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;
若不存在,请说明理由.
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(本小题共14分)如图,在三棱锥中, 底面
,点, 分别在棱上,且(Ⅰ)求证: 平面;(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的大小;(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
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如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱上,且
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的正弦值;
(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?若存在,请确定点E的位置;若不存在,请说明理由.
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