设抛物线
，点
，
，过点
的直线
与抛物线
交于
两点.
（1）当与
轴垂直时，求直线
的方程；
（2）证明：
.
高二数学解答题困难题
设抛物线，点，，过点的直线与抛物线交于两点.
（1）当与轴垂直时，求直线的方程；
（2）证明：.
高二数学解答题困难题
设抛物线，点，，过点的直线与抛物线交于两点.
（1）当与轴垂直时，求直线的方程；
（2）证明：.
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设抛物线
，点
，过点的直线与交于两点．
（1）当与
轴垂直时，求直线的方程；
（2）证明：．
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设抛物线
，点
， 
，过点
的直线
与
交于
， 
两点．
（1）当与
轴垂直时，求直线
的方程；
（2）证明： 
．
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已知点
是抛物线：
上一点，且到的焦点的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若
是上一动点，且不在直线：
上，交于
，
两点，过作直线垂直于轴且交于点
，过作的垂线，垂足为
．证明：
．
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已知点
是抛物线
：
上一点，且
到的焦点的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若
是上一动点，且不在直线
：
上，交于
，
两点，过作直线垂直于轴且交于点
，过作的垂线，垂足为．证明：
．
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已知抛物线
上一点
到焦点的距离
，倾斜角
为
的直线经过焦点，且与抛物线交于、
两点.
（1）求抛物线的标准方程及准线的方程；
（2）若为锐角，作线段
的垂直平分线
交轴于点
，证明
为定值，并求此定值.
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已知抛物线：
的焦点为，为抛物线上一点，
为坐标原点，
的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，，若
，证明直线过定点并写出定点坐标.
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，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明：|AB|=2|PF|．
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如图，倾斜角为a的直线经过抛物线
的焦点F，且与抛物线交于A、B两点．
（1）求抛物线的焦点F的坐标及准线的方程；
（2）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值．
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已知
是抛物线
上一点，
为的焦点．
（1）若
，
是上的两点，证明：
，
，
依次成等比数列．
（2）若直线
与交于
，
两点，且
，求线段
的垂直平分线在
轴上的截距．
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