设
为数列
的前n项和，且
，当
时，
.
（I）证明：数列
为等比数列；
（Ⅱ）记
，求
.
高三数学解答题中等难度题
设为数列的前n项和，且，当时，.
（I）证明：数列为等比数列；
（Ⅱ）记，求.
高三数学解答题中等难度题
（12分）
已知数列
中，
，且当
时，函数
取得极值；
（Ⅰ）若
，证明数列
为等差数列；
（Ⅱ）设数列的前
项和为
，求 ．
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设为数列的前n项和，且，当时，.
（I）证明：数列为等比数列；
（Ⅱ）记，求.
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对于数列
，记
则称数列
为数列的“k阶塑数列”，(1)已知
，①若为等比数列，求
的值
②设t为任意正数，证明：存在
，当
时总有
；
(2)已知
，若
且
对
恒成立，求
的取值范围.
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若无穷数列
满足：①对任意
，
；②存在常数
，对任意，
，则称数列为“
数列”.
（Ⅰ）若数列的通项为
，证明：数列为“数列”；
（Ⅱ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：对任意，
；
（Ⅲ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：存在
，数列
为等差数列.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
若无穷数列满足：①对任意，
；②存在常数M，对任意，
，则称数列为“T数列”.
（1）若数列的通项为
，证明：数列为“T数列”；
（2）若数列的各项均为正整数，且数列为“T数列”，证明：对任意，
；
（3）若数列的各项均为正整数，且数列为“T数列”，证明：存在
，数列
为等差数列.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列
满足
，给出下列命题：
①当
时，数列为递减数列
②当
时，数列不一定有最大项
③当
时，数列为递减数列
④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项
请写出正确的命题的序号____
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知数列满足，给出下列命题：
①当时，数列为递减数列
②当时，数列不一定有最大项
③当时，数列为递减数列
④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项
请写出正确的命题的序号____
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知数列
满足
下面说法正确的是（ ）
①当
时，数列为递减数列；
②当
时，数列不一定有最大项；
③当
时，数列为递减数列；
④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项.
A. ①② B. ②④ C. ③④ D. ②③
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知数列满足，给出下列命题：
①当时，数列为递减数列
②当时，数列不一定有最大项
③当时，数列为递减数列
④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项
其中真命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知数列为等比数列，数列
为等差数列，且
，
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为，证明：
.
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