如图,为空间四点,在中,,,等边三角形以为轴转动.
(1)当平面平面时,求;
(2)当转动时,直线和所成的角是否为定值?证明你的结论.
高一数学解答题中等难度题
如图,为空间四点,在中,,,等边三角形以为轴转动.
(1)当平面平面时,求;
(2)当转动时,直线和所成的角是否为定值?证明你的结论.
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将一副斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形,其中,.若将它们的斜边重合,让三角形以为轴转动,则下列说法不正确的是( )
A. 当平面平面时,,两点间的距离为
B. 当平面平面时,与平面所成的角为
C. 在三角形转动过程中,总有
D. 在三角形转动过程中,三棱锥的体积最大可达到
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,A、B、C、D是空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC=,等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动.
(Ⅰ)当平面ADB⊥平面ABC时,求三棱锥的体积;
(Ⅱ)当△ADB转动过程中,是否总有AB⊥CD?请证明你的结论
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如图,A、B、C、D是空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC=,等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动.
(Ⅰ)当平面ADB⊥平面ABC时,求三棱锥的体积;
(Ⅱ)当△ADB转动过程中,是否总有AB⊥CD?请证明你的结论.
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(本题满分12分) 如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形
(1)求证:;
(2)设线段的中点为,在直线 上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(3)求二面角正切值的大小。
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(12分)正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,
(1)求证:;
(2)设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
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如图,在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆及其上一点.
(1)是否存在直线与圆有两个交点,并且,若有,求此直线方程,若没有,请说明理由;
(2)设点满足:存在圆上的两点和使得,求实数的取值范围.
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在如图所示的多面体中,四边形和都为矩形.
(Ⅰ)若,证明:直线平面;
(Ⅱ)设,分别是线段,的中点,在线段上是否存在一点,使直线平面?请证明你的结论.
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