已知椭圆的短轴长为2,且椭圆的一个顶点在圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上焦点作相互垂直的弦,,求的最小值.
高二数学解答题困难题
已知椭圆的短轴长为2,且椭圆的一个顶点在圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上焦点作相互垂直的弦,,求的最小值.
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已知椭圆上的点到右焦点F的最小距离是,到上顶点的距离为,点是线段上的一个动点.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.
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已知椭圆的右焦点为,右顶点为,上顶点为,已知,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线上是否存在点,使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的上顶点到两焦点的距离和为4,离心率
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆的右顶点,过点作相互垂直的两条射线,与椭圆分别交于不同的两点(不与左、右顶点重合),试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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已知椭圆的右焦点为,左顶点为
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于(不同于点的)两点.试判断直线与轴的交点是否为定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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已知焦点在x轴上的椭圆C1的长轴长为8,短半轴为2,抛物线C2的顶点在原点且焦点为椭圆C1的右焦点.
(1)求抛物线C2的标准方程;
(2)过(1,0)的两条相互垂直的直线与抛物线C2有四个交点,求这四个点围成四边形的面积的最小值.
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已知椭圆的两个焦点是和,并且经过点,抛物线的顶点在坐标原点,焦点恰好是椭圆的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆和抛物线的标准方程;
(Ⅱ)过点作两条斜率都存在且互相垂直的直线,交抛物线于点、交抛物线于点,求的最小值.
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已知椭圆的两个焦点是和,并且经过点,抛物线的顶点在坐标原点,焦点恰好是椭圆的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆和抛物线的标准方程;
(Ⅱ)过点作两条斜率都存在且互相垂直的直线,交抛物线于点、交抛物线于点,求的最小值.
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已知椭圆的一个焦点为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动点为椭圆外一点,且点到椭圆的两条切线相互垂直,求点的轨迹方程.
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