已知椭圆的短轴长为2,且椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上焦点作相互垂直的弦
,
,求
为定值.
高二数学解答题困难题
已知椭圆的一个焦点为
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动点为椭圆外一点,且点
到椭圆
的两条切线相互垂直,求点
的轨迹方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的短轴长为2,且椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上焦点作相互垂直的弦
,
,求
为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:
的离心率
,且过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过椭圆的右焦点
作两条相互垂直的直线
交椭圆分别于
,且满足
,
,求
面积的最大值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:
的离心率
,且过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过椭圆的右焦点
作两条相互垂直的直线
交椭圆分别于
,且满足
,
,求
面积的最大值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆 的离心率为
,若椭圆与圆
:
相交于M,N两点,且圆E在椭圆内的弧长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上焦点作两条相互垂直的直线,分别交椭圆于A,B、C,D,求证:为定值.
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已知椭圆的上顶点
到两焦点的距离和为4,离心率
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆
的右顶点,过点
作相互垂直的两条射线,与椭圆
分别交于不同的两点
(
不与左、右顶点重合),试判断直线
是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率与双曲线
的离心率互为倒数,直线
与以原点为圆心,以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为
,右焦点为
,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直
于点
,线段
垂直平分线交
于点
,求点
的轨迹
的方程;
(3)设第(2)问中的与
轴交于点
,不同的两点
在
上,且满足
,求
的取值范围.
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已知椭圆的离心率
,它的一个焦点与抛物线
的焦点重合,过椭圆右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
,交椭圆于
两点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设点,且
,求直线
方程.
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(14分)已知椭圆的离心率
,它的一个焦点与抛物线
的焦点重合,过椭圆右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
,交椭圆于
两点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设点,且
,求直线
方程.
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已知椭圆的方程为它的一个焦点与抛物线
的焦点重合,离心率
过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点求直线
的方程
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