如图，在四棱柱中，平面底面ABCD，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.

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如图，在四棱柱中，平面底面ABCD，且.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

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如图，在四棱柱中，底面ABCD为正方形，侧棱底面ABCD，E为棱的中点，，．
（1）求证：平面BDE；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积．

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如图，在四棱柱中，平面底面ABCD，且.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.

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如图，在四棱柱中，平面底面ABCD，且.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.

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有一个四棱柱，底面是菱形ABCD，∠A′AB=∠A′AD（如图），求证：平面A′ACC′垂直于底面ABCD．

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如图，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，侧棱BB₁⊥底面ABCD，E是侧棱CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）求证：AC∥平面B₁DE．

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如图，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，侧棱BB₁⊥底面ABCD，E是侧棱CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）求证：AC∥平面B₁DE．

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如图，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，侧棱BB₁⊥底面ABCD，E是侧棱CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）求证：AC∥平面B₁DE．

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如图，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD，为棱的中点，为线段的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．

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如图，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD，为棱的中点，为线段的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．

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如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为棱CD的中点．
（Ⅰ）求证：A₁C∥平面AED₁；
（Ⅱ）求证：平面AED₁⊥平面CDD₁．

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