如图，已知四棱锥的底面是平行四边形， ， ， ， ，平面底面，直线与底面所成的角为．（1）...

如图，已知四棱锥的底面是平行四边形， ， ， ， ，平面底面，直线与底面所成的角为．

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，底面，分别是的中点.

（1）证明：直线平面；

（2）设二面角为30°，且，，求四棱锥的体积.

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如图，四棱锥的底面是平行四边形，，,分别是棱的中点.

（1）证明平面；

（2）若二面角P-AD-B为，

①证明：平面PBC⊥平面ABCD

②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.

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（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点分别为的中点，且，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）设直线与平面所成角为，当在内变化时，求二面角的取值范围．

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如图所示，在四棱锥中，底面四边形为等腰梯形，为中点，平面，．

（1）证明：平面平面；

（2）若直线与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，底面是平形四边形，平面，点，分别为,的中点，且，.

（1）证明：平面；

（2）设直线与平面所成角为，当在内变化时，求二面角的平面角余弦值的取值范围.

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如图所示，四棱锥的底面为矩形，已知， ，过底面对角线作与平行的平面交于.

（1）试判定点的位置，并加以证明；

（2）求二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面是矩形.已知.

（Ⅰ）证明平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小；

（Ⅲ）求二面角的大小.

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如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.

(1)证明：平面平面；

(2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值。

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如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面．

(1)证明：平面平面；

(2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值．

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