已知函数，A，B是曲线上两个不同的点.（Ⅰ）求的单调区间，并写出实数的取值范围；（Ⅱ）证明...

已知函数，A，B是曲线上两个不同的点.

（Ⅰ）求的单调区间，并写出实数的取值范围；

（Ⅱ）证明： .

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已知函数是偶函数

（Ⅰ）求常数的值，并写出函数的单调区间（不要求证明）；

（Ⅱ）若实数满足，求的取值范围.

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已知函数

⑴试就实数的不同取值，写出该函数的单调递增区间；

⑵已知当时，函数在上单调递减，在上单调递增，求的值并写出函数的解析式；

⑶若函数在区间内有反函数，试求出实数的取值范围。

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已知函数，．

(1)若，求函数的单调区间；

(2)若恒成立，求实数的取值范围；

(3)设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．

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已知函数，．

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．

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已知函数，．

(1)若，求函数的单调区间；

(2)若恒成立，求实数的取值范围；

(3)设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．

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已知函数.

（Ⅰ）如果函数在区间上是单调函数，求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点（是自然对数的底数）？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数，若曲线在点处的切线与直线垂直.

（1）求的值；

（2）函数恰有两个零点，求函数的单调区间及实数的取值范围.

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已知函数， .

（Ⅰ）若和在有相同的单调区间，求的取值范围；

（Ⅱ）令（），若在定义域内有两个不同的极值点．

（i）求的取值范围；

（ii）设两个极值点分别为， ，证明： ．

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