已知函数是偶函数（Ⅰ）求常数的值，并写出函数的单调区间（不要求证明）；（Ⅱ）若实数满足，求...

已知函数是偶函数

（Ⅰ）求常数的值，并写出函数的单调区间（不要求证明）；

（Ⅱ）若实数满足，求的取值范围.

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(本小题满分14分）已知函数，其中

（1）写出的奇偶性与单调性（不要求证明）；

（2）若函数的定义域为，求满足不等式的实数的取值集合；

（3）当时，的值恒为负，求的取值范围.

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对于定义在上的函数，若函数满足：①在区间上单调递减；②存在常数，使其值域为，则称函数为的“渐近函数”.

（1）设，若在上有解，求实数取值范围；

（2）证明：函数是函数，的渐近函数，并求此时实数的值；

（3）若函数，，，证明：当时，不是的渐近函数.

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已知函数，．

(1)若，求函数的单调区间；

(2)若恒成立，求实数的取值范围；

(3)设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．

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已知函数，．

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．

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已知函数，．

(1)若，求函数的单调区间；

(2)若恒成立，求实数的取值范围；

(3)设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．

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已知函数，A，B是曲线上两个不同的点.

（Ⅰ）求的单调区间，并写出实数的取值范围；

（Ⅱ）证明： .

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已知函数，是的一个零点，又在 处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．（1）求的取值范围；（2）当时，求使成立的实数的取值范围．

从而    或即或

所以存在实数，满足题目要求.……………………12分

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设函数，其中x＞0，k为常数，e为自然对数的底数．

（1）当k≤0时，求的单调区间；

（2）若函数在区间(1，3)上存在两个极值点，求实数k的取值范围；

（3）证明：对任意给定的实数k，存在()，使得在区间(，)上单调递增．

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设函数，其中x＞0，k为常数，e为自然对数的底数．

（1）当k≤0时，求的单调区间；

（2）若函数在区间(1，3)上存在两个极值点，求实数k的取值范围；

（3）证明：对任意给定的实数k，存在()，使得在区间(，)上单调递增．

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