如图1,平行四边形中, , ,现将△沿折起,得到三棱锥 (如图2),且,点为侧棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)在的角平分线上是否存在点,使得∥平面?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题
如图1,平行四边形中, , ,现将△沿折起,得到三棱锥 (如图2),且,点为侧棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)在的角平分线上是否存在点,使得∥平面?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,直角梯形中,∥,,是底边上的一点,且.现将沿折起到的位置,得到如图2所示的四棱锥且.
(1)求证:平面;
(2)若是棱的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图①,在等腰梯形中,分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起,使平面平面,得到如图②所示的多面体,在图②中.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①,在等腰梯形中,分别为的中点 为中点,现将四边形沿折起,使平面平面,得到如图②所示的多面体,在图②中.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(Ⅰ)求证:DC平面ABC;
(Ⅱ)设,求三棱锥A-BFE的体积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(1)求证:DC平面ABC;
(2)设,求三棱锥A-BFE的体积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E,F分别为棱AC,AD的中点.
(1)求证:DC平面ABC;
(2)设,求三棱锥A-BFE的体积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图①所示,四边形为等腰梯形,,且于点为的中点.将沿着折起至的位置,得到如图②所示的四棱锥.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,三棱锥的体积为,求的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在中, 为直角, .沿的中位线,将平面折起,使得,得到四棱锥.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)是棱的中点,过做平面与平面平行,设平面截四棱锥所得截面面积为,试求的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在中, 为直角, .沿的中位线,将平面折起,使得,得到四棱锥.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)是棱的中点,过做平面与平面平行,设平面截四棱锥所得截面面积为,试求的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析